Un sudoku dont la difficulté se mesure

Ce qu'il y a derrière

Ce qui suit s'adresse à qui veut savoir comment c'est fait. Le jeu se joue sans, et rien de ce qui est expliqué ici n'est nécessaire pour y jouer.

Le démineur rejetait les grilles dont on ne peut pas prouver qu'elles se déduisent. Celui-ci fait l'inverse : il classe ce qu'il a démontré. C'est le même moteur de règles, et c'est le même besoin métier que noter un dossier, prioriser une file d'attente ou tarifer selon la complexité réelle plutôt que selon un critère de façade.

Compter les cases données mesure la longueur, pas la difficulté

C'est vérifiable, et le relevé est sans appel. Sur deux cents grilles par niveau, les difficultés 2 à 4 donnent la même distribution d'indices : entre 21 et 28 cases, une moyenne de 24 ou 25, des histogrammes qui se superposent. Une grille de difficulté 4 et une grille de difficulté 2 ont le même nombre de cases données, et rien dans ce nombre ne permet de les distinguer : ce qui les sépare est le raisonnement exigé.

Le niveau 1 fait exception, et c'est un choix, pas une mesure. Il sert 36 indices, toujours, parce qu'une grille très creusée demande une soixantaine de déductions même quand chacune est simple, et cette longueur décourage un débutant que la profondeur n'arrêtait pas. Le générateur règle donc les deux grandeurs séparément, le nombre de cases pour la longueur, la technique exigée pour la profondeur. C'est la forme d'un moteur de règles paramétrable : deux réglages indépendants, chacun justifié par ce qu'il mesure.

Ce que le générateur mesure à la place

Le solveur ne devine jamais. Il applique onze techniques nommées, du singleton nu au coloriage simple, toujours la moins coûteuse d'abord, et il retient la plus coûteuse qu'il a dû employer. C'est elle qui donne son nom à la difficulté, et elle est affichée avec la grille. Quatre niveaux, quatre genres de déduction : les règles de base seules, les paires nues ou cachées, les interactions entre une ligne et un bloc, puis les raisonnements qui suivent une piste sur plusieurs cases. Cette mesure se regarde : le bouton Voir la solution propose de suivre le moteur déduction par déduction, chaque technique nommée au moment où elle sert.

Le même relevé mesure l'écart autrement : au-delà des singletons, une grille de difficulté 2 demande deux déductions difficiles en moyenne, une de difficulté 3 quatre, une de difficulté 4 cinq. Cette dernière ne demande d'ailleurs qu'une ou deux déductions en chaîne, tout le reste est ordinaire. Le niveau dit ce qu'il faut savoir faire au moins une fois, pas combien de temps la grille prendra.

Tirer, classer, recommencer

La génération est un tirage par rejet, comme celle du démineur. On creuse une grille complète tant que la solution reste unique et que le niveau visé n'est pas dépassé, jamais au-delà de la longueur du niveau quand il en fixe une, on classe, et on garde seulement si le niveau obtenu est exactement celui demandé. Le taux d'acceptation varie beaucoup d'un niveau à l'autre, de la totalité pour la difficulté 1 à une grille sur onze pour la difficulté 3, la plus avare des quatre. Comme un tirage coûte environ cinq millisecondes, un budget de huit cents millisecondes laisse largement de quoi le trouver.

Deux réserves, parce qu'elles font partie du résultat. Environ trois grilles sur dix, parmi les plus creusées, exigent des chaînes plus longues que celles que notre solveur connaît : elles ne sont jamais servies, et notre difficulté 4 n'est donc pas le sommet du sudoku. Et si le niveau demandé ne sort pas dans le budget, la page sert la grille la plus proche obtenue, toujours plus facile, en affichant le niveau réel. Rien n'est servi sous une étiquette qu'il ne mérite pas, c'était tout l'enjeu.

Signaler la faute au moment où elle est faite

Le jeu connaît la solution, et il ne s'en sert jamais pour vous corriger pendant la partie : elle ne sort que par le bouton Voir la solution, qui y met fin. Il signale un chiffre qui en contredit un autre sur sa ligne, sa colonne ou son bloc, rien de plus : un chiffre qui ne contredit rien est accepté même s'il n'est pas le bon. C'est la même discipline que l'indice du démineur, qui ignore les drapeaux du joueur et ne part que des cases révélées. Une machine qui utilise ce qu'elle sait mais que l'utilisateur ne peut pas connaître ne rend pas un verdict compréhensible.

Les candidats sont calculés, le crayon reste libre

Remplir les candidats à la main n'est pas du raisonnement, c'est de la tenue de registre. Ce qui reste une fois ce travail fait est exactement ce que le générateur mesure. Les candidats sont donc calculés et recalculés à chaque pose, tout en restant corrigibles : barrer un candidat sert à suivre une hypothèse, et cette marque survit aux poses suivantes tant qu'on ne la lève pas. Le crayon existe aussi, en couche séparée : candidats masqués, le mode notes écrit des notes libres que personne ne vérifie, et poser un chiffre le retire des notes de sa ligne, de sa colonne et de son bloc. Les deux couches ne se mélangent jamais, les candidats recouvrent les notes sans les effacer.

Les chiffres de cette page viennent de deux relevés. Les taux d'acceptation, les nombres de déductions et les millisecondes ont été relevés sous Firefox sur un poste de bureau, le 2 août 2026, sur cinq mille tirages libres et trois cents grilles retenues par niveau. Les comptes de cases données ont été relevés le 7 août 2026, sur deux cents grilles par niveau, après le plafonnement du niveau 1. Seules les millisecondes dépendent de l'appareil.

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