L'ombre de votre rue, heure par heure

Ce que cette page calcule, et ce qu'elle ne calcule pas

La position du soleil

Elle est calculée, pas approchée : algorithme de Meeus dans la forme retenue par le calculateur solaire de la NOAA, une soixantaine de lignes sans dépendance. Nous l'avons comparé à une bibliothèque d'astronomie de référence sur deux cents positions couvrant les quatre solstices et équinoxes de 2026 aux deux dimanches de changement d'heure. L'écart maximal est de onze millièmes de degré sur la hauteur du soleil et de dix-huit millièmes sur l'azimut, ce qui représente moins de deux centimètres d'erreur sur l'ombre d'un bâtiment de vingt mètres tant que le soleil est à plus de vingt-cinq degrés au-dessus de l'horizon.

L'heure affichée est l'heure locale française, changement d'heure compris, quel que soit le fuseau de votre appareil. À Toulouse, le midi solaire tombe vers 12 h 52 en décembre et vers 13 h 56 en juin : c'est l'écart entre l'heure légale et le passage réel du soleil au sud, et c'est lui qui décale toutes les ombres par rapport à l'intuition.

Les volumes

Chaque emprise de bâtiment vient de la BD TOPO, avec sa hauteur et l'altitude de son sol, donc les volumes sont posés au bon niveau et non sur un plan horizontal. Sur les trois quartiers toulousains que nous avons mesurés le 6 août 2026, un hypercentre, un tissu pavillonnaire et une périphérie récente, la hauteur est exploitable pour 99 à 100 % des bâtiments.

La hauteur publiée dans cette base est celle du bas de la toiture, ce que nous avons vérifié sur 266 bâtiments plutôt que supposé. L'utiliser telle quelle donnerait des ombres trop courtes d'environ deux mètres sur une maison, soit près d'un tiers de sa hauteur. Les volumes montent donc jusqu'à cette hauteur augmentée des deux tiers de la surhauteur de toiture, qui est la hauteur moyenne d'une toiture à deux pans, crête au centre et gouttières aux bords.

Les toits ne sont pas modélisés, et c'est un choix. La BD TOPO donne deux altitudes par bâtiment, celle du bas et celle du haut de sa toiture, pas la forme de cette toiture. Nous avons essayé de la reconstruire : chaque tentative produisait une géométrie fausse d'une autre façon, et une forme inventée qui a l'air juste est plus trompeuse qu'un volume simple assumé comme tel. L'erreur restante sur la hauteur vaut au plus un tiers de la surhauteur de toiture selon l'endroit du toit considéré, soit moins d'un mètre sur une maison individuelle. Les vérifications derrière ces choix, la hauteur recalculée bâtiment par bâtiment et les quatre reconstructions de toiture abandonnées, sont racontées dans Le Mag.

Ce qui manque, et pourquoi c'est dit

Les arbres ne sont pas là, alors qu'un platane masque autant qu'un mur en été. Le relief au-delà de l'emprise chargée non plus, donc une colline lointaine ne projette rien. L'emprise s'arrête à cent cinquante mètres : une tour située plus loin peut vous mettre à l'ombre sans apparaître ici. Et sous trois degrés de hauteur de soleil, l'ombre est dessinée mais sa longueur n'est plus affichée, parce qu'elle dépasserait de loin ce que la scène contient.

À quoi sert ce genre de calcul, hors démonstration

Une géométrie, un calcul physique, des données publiques de référence et une restitution qu'un non-technicien comprend en trois secondes. C'est la forme d'une application métier : un configurateur qui vérifie ses contraintes, un moteur d'éligibilité qui justifie sa décision, un outil de chiffrage qui montre son raisonnement au lieu de rendre un verdict. La même mécanique tourne sur nos autres démonstrateurs, avec d'autres données et un autre rendu.