Ce que notre simulateur d'ombres ne calcule pas, et pourquoi c'est écrit sur la page

Nous avons mis en ligne un simulateur d'ombres portées : une adresse, une date, une heure, et le quartier se reconstruit en volume avec les ombres au sol, telles qu'elles sont réellement à cet instant-là. Cet article ne raconte pas ce que l'outil fait, la page le montre en trois secondes. Il raconte les décisions qui ne se voient pas : une hauteur vérifiée plutôt que supposée, quatre reconstructions de toiture abandonnées, et une section entière de la page consacrée à ce qui manque. Parce qu'un outil de calcul vaut ce que valent ses limites annoncées.

Une adresse, un soleil vrai, des ombres qui suivent

Tapez une adresse en France métropolitaine. Les bâtiments alentour arrivent de la BD TOPO de l'IGN, avec leur emprise, leur hauteur et l'altitude de leur sol, donc posés au bon niveau et non sur un plan idéal. Le soleil est placé où il se trouve vraiment à la date et à l'heure choisies, et les ombres suivent, heure par heure, du lever au coucher. Chaque vue a une adresse : le lien que vous copiez rouvre exactement le même quartier, le même jour, à la même heure, chez n'importe qui.

Les trois briques viennent de la Géoplateforme de l'IGN, établissement public français, et sont servies depuis la France sans clé d'accès. La recherche d'adresse passe par notre serveur : aucune requête ne part de votre navigateur vers un tiers, pas même l'adresse que vous tapez.

La position du soleil : calculée, puis confrontée

La position du soleil n'est pas approchée, elle est calculée : algorithme de Meeus dans la forme retenue par le calculateur solaire de la NOAA, une soixantaine de lignes sans dépendance. Un calcul qu'on n'a pas confronté à une référence reste une opinion : nous l'avons comparé à une bibliothèque d'astronomie de référence sur deux cents positions couvrant les quatre solstices et équinoxes de 2026, plus les deux dimanches de changement d'heure. Écart maximal relevé : onze millièmes de degré sur la hauteur du soleil, dix-huit millièmes sur l'azimut. Sur l'ombre d'un bâtiment de vingt mètres, cela représente moins de deux centimètres d'erreur tant que le soleil est à plus de vingt-cinq degrés au-dessus de l'horizon.

L'heure affichée est l'heure locale française, changement d'heure compris, quel que soit le fuseau de l'appareil qui consulte. À Toulouse, le midi solaire tombe vers 12 h 52 en décembre et vers 13 h 56 en juin : c'est l'écart entre l'heure légale et le passage réel du soleil au sud, et c'est lui qui décale toutes les ombres par rapport à l'intuition.

La hauteur d'un bâtiment n'est pas celle qu'on croit

La BD TOPO publie une hauteur par bâtiment. Encore faut-il savoir laquelle : celle du faîtage, celle de la gouttière, une moyenne. La documentation se lit, mais un modèle qui projette des ombres mérite mieux qu'une lecture : nous avons recalculé cette hauteur depuis les altitudes publiées sur 266 bâtiments, le 6 août 2026. Accord à cent pour cent : la hauteur publiée est celle du bas de la toiture, la gouttière.

L'utiliser telle quelle donnerait des ombres trop courtes d'environ deux mètres sur une maison, soit près d'un tiers de sa hauteur. Les volumes montent donc jusqu'à cette hauteur augmentée des deux tiers de la surhauteur de toiture, qui est la hauteur moyenne d'une toiture à deux pans, crête au centre et gouttières aux bords. L'erreur restante vaut au plus un tiers de la surhauteur selon l'endroit du toit considéré, soit moins d'un mètre sur une maison individuelle. Sur les trois quartiers toulousains mesurés le même jour, un hypercentre, un tissu pavillonnaire et une périphérie récente, la hauteur est exploitable pour 99 à 100 % des bâtiments.

Quatre tentatives de toits, zéro toit

Les toits ne sont pas modélisés, et c'est une décision, pas un manque. La BD TOPO donne deux altitudes par bâtiment, celle du bas et celle du haut de sa toiture, pas la forme de cette toiture. Nous avons essayé de la reconstruire : chaque tentative produisait une géométrie fausse d'une autre façon. Un pan orienté au hasard, une croupe inventée, un faîtage posé dans le mauvais sens. Et une forme inventée qui a l'air juste est plus trompeuse qu'un volume simple assumé comme tel : elle donne au visiteur une confiance que la donnée ne porte pas.

C'est la décision la plus utile de ce chantier, et elle ne se voit pas sur la page. Chaque toiture inventée aurait été une petite fiction au milieu d'un calcul exact, et le mélange des deux est précisément ce qui rend les outils indignes de confiance.

Ce qui manque, et pourquoi c'est écrit sur la page

Les arbres ne sont pas là, alors qu'un platane masque autant qu'un mur en été. Le relief au-delà de l'emprise chargée non plus, donc une colline lointaine ne projette rien. L'emprise s'arrête à cent cinquante mètres : une tour située plus loin peut vous mettre à l'ombre sans apparaître. Et sous trois degrés de hauteur de soleil, l'ombre est dessinée mais sa longueur n'est plus chiffrée, parce qu'elle dépasserait de loin ce que la scène contient.

Tout cela est écrit sur la page de l'outil, en clair, dans une section qui lui est dédiée, parce qu'un utilisateur sérieux commence toujours par demander ce qu'il ne voit pas.

La même mécanique dans une application métier

Une géométrie, un calcul physique, des données publiques de référence et une restitution qu'un non-technicien comprend en trois secondes : c'est la forme d'une application métier. Un configurateur qui vérifie ses contraintes, un moteur d'éligibilité qui justifie sa décision, un outil de chiffrage qui montre son raisonnement au lieu de rendre un verdict. La discipline est la même : vérifier ses données d'entrée plutôt que les supposer, borner l'erreur et l'écrire, refuser d'inventer ce que la donnée ne contient pas.

Ce simulateur a été construit pour montrer ce qu'on sait faire avec des données ouvertes et du calcul, sans dépendance propriétaire ni abonnement. C'est le cœur de notre approche du développement sur mesure, et il rejoint nos autres démonstrateurs publics, du moteur de règles qui prouve ses décisions aux services publics de données sans clé d'API.

Questions fréquentes

D'où viennent les bâtiments et leurs hauteurs ?

De la BD TOPO de l'IGN, servie par la Géoplateforme, établissement public français. Chaque bâtiment arrive avec son emprise, sa hauteur et l'altitude de son sol. Nous avons vérifié sur 266 bâtiments, le 6 août 2026, que la hauteur publiée est celle du bas de la toiture, et les volumes en tiennent compte.

Les ombres affichées sont-elles exactes ?

La position du soleil est calculée par l'algorithme de Meeus et a été confrontée à une référence d'astronomie sur deux cents positions en 2026 : l'écart maximal représente moins de deux centimètres sur l'ombre d'un bâtiment de vingt mètres. L'incertitude dominante vient des toitures, qui ne sont pas modélisées : elle reste inférieure à un mètre sur une maison individuelle.

Pourquoi les arbres n'apparaissent-ils pas ?

Parce que la donnée publique utilisée ne les décrit pas, et que nous refusons d'inventer ce que la donnée ne contient pas. C'est écrit sur la page de l'outil, avec les autres limites : le relief lointain, l'emprise de cent cinquante mètres, et les ombres rasantes sous trois degrés de soleil.

Mes recherches d'adresse sont-elles transmises à un tiers ?

Non. La recherche passe par notre serveur, qui interroge lui-même le service public de géocodage : aucune requête ne part de votre navigateur vers un tiers, et aucune donnée du visiteur, adresse IP comprise, ne sort vers l'extérieur.