Ce que notre simulateur d'ombres ne calcule pas, et pourquoi c'est écrit sur la page

Nous avons mis en ligne un simulateur d'ombres portées : une adresse, une date, une heure, et le quartier se reconstruit en volume avec les ombres au sol, telles qu'elles sont réellement à cet instant-là. Cet article ne raconte pas ce que l'outil fait, la page le montre en trois secondes. Il raconte les décisions qui ne se voient pas : une hauteur vérifiée plutôt que supposée, quatre reconstructions de toiture abandonnées, et une section entière de la page consacrée à ce qui manque. Parce qu'un outil de calcul vaut ce que valent ses limites annoncées.

Une adresse, un soleil vrai, des ombres qui suivent

Tapez une adresse en France métropolitaine. Les bâtiments alentour arrivent de la BD TOPO de l'IGN, avec leur emprise, leur hauteur et l'altitude de leur sol, donc posés au bon niveau et non sur un plan idéal. Le soleil est placé où il se trouve vraiment à la date et à l'heure choisies, et les ombres suivent, heure par heure, du lever au coucher. Chaque vue a une adresse : le lien que vous copiez rouvre exactement le même quartier, le même jour, à la même heure, chez n'importe qui.

Les trois briques viennent de la Géoplateforme de l'IGN, établissement public français, et sont servies depuis la France sans clé d'accès. Une quatrième, ajoutée en octobre 2026, vient de PVGIS, le service solaire de la Commission européenne : le profil d'horizon du lieu, appelé lui aussi par notre serveur. La recherche d'adresse passe par notre serveur : aucune requête ne part de votre navigateur vers un tiers, pas même l'adresse que vous tapez.

La position du soleil : calculée, puis confrontée

La position du soleil n'est pas approchée, elle est calculée : algorithme de Meeus dans la forme retenue par le calculateur solaire de la NOAA, une soixantaine de lignes sans dépendance. Un calcul qu'on n'a pas confronté à une référence reste une opinion : nous l'avons comparé à une bibliothèque d'astronomie de référence sur deux cents positions couvrant les quatre solstices et équinoxes de 2026, plus les deux dimanches de changement d'heure. Écart maximal relevé : onze millièmes de degré sur la hauteur du soleil, dix-huit millièmes sur l'azimut. Sur l'ombre d'un bâtiment de vingt mètres, cela représente moins de deux centimètres d'erreur tant que le soleil est à plus de vingt-cinq degrés au-dessus de l'horizon.

L'heure affichée est l'heure locale française, changement d'heure compris, quel que soit le fuseau de l'appareil qui consulte. À Toulouse, le midi solaire tombe vers 12 h 52 en décembre et vers 13 h 56 en juin : c'est l'écart entre l'heure légale et le passage réel du soleil au sud, et c'est lui qui décale toutes les ombres par rapport à l'intuition.

La hauteur d'un bâtiment n'est pas celle qu'on croit

La BD TOPO publie une hauteur par bâtiment. Encore faut-il savoir laquelle : celle du faîtage, celle de la gouttière, une moyenne. La documentation se lit, mais un modèle qui projette des ombres mérite mieux qu'une lecture : nous avons recalculé cette hauteur depuis les altitudes publiées sur 266 bâtiments, le 6 août 2026. Accord à cent pour cent : la hauteur publiée est celle du bas de la toiture, la gouttière.

L'utiliser telle quelle donnerait des ombres trop courtes d'environ deux mètres sur une maison, soit près d'un tiers de sa hauteur. Les volumes montent donc jusqu'à cette hauteur augmentée des deux tiers de la surhauteur de toiture, qui est la hauteur moyenne d'une toiture à deux pans, crête au centre et gouttières aux bords. L'erreur restante vaut au plus un tiers de la surhauteur selon l'endroit du toit considéré, soit moins d'un mètre sur une maison individuelle, tant que cette surhauteur décrit bien un toit. Sur les trois quartiers toulousains mesurés le même jour, un hypercentre, un tissu pavillonnaire et une périphérie récente, la hauteur est exploitable pour 99 à 100 % des bâtiments.

Elle ne le décrit pas toujours. Le 4 octobre 2026, un bâtiment nous a paru trop haut sur un coteau de l'est toulousain. Interrogé directement, le service de l'IGN a donné pour un bâtiment résidentiel de deux niveaux un sommet à près de dix mètres au-dessus de la gouttière, onze mètres pour un commerce de plain-pied, et vingt-cinq pour deux bâtiments bas au pied de la pente. La dénivelée sous leur emprise ne dépasse pas trois mètres et demi, et la pente n'explique donc pas ces écarts. Nous n'en avons pas établi la cause, qui peut être une végétation en surplomb, un élément technique en toiture ou une erreur de la base. La surhauteur retenue est désormais plafonnée à trois mètres, et l'ajout au volume ne dépasse jamais deux mètres.

Deux bornes plus fines ont été mesurées avant ce plafond, puis écartées. Calculer la pente du toit sur la largeur de l'emprise rabotait les trois quarts des toits, parce que la largeur d'une maison mitoyenne correspond à sa façade alors que son toit franchit la profondeur. La calculer sur la longueur laissait passer les bâtiments allongés, dont le commerce aux onze mètres. Un plafond fixe ne dépend d'aucune estimation de forme. Sur trois emprises toulousaines, il a concerné entre 14 et 25 % des toits. Les plus touchés sont les grands toits du centre ancien, que le volume sous-estime alors d'un mètre environ dans la plupart des cas.

Quatre tentatives de toits, zéro toit

Les toits ne sont pas modélisés, et c'est une décision, pas un manque. La BD TOPO donne deux altitudes par bâtiment, celle du bas et celle du haut de sa toiture, pas la forme de cette toiture. Nous avons essayé de la reconstruire : chaque tentative produisait une géométrie fausse d'une autre façon. Des toits en miroir, puis plats, puis décollés de leurs murs, puis une crête dentelée. Le défaut commun était de contrôler des propriétés vraies aux sommets sur une surface fausse entre eux. Et une forme inventée qui a l'air juste est plus trompeuse qu'un volume simple assumé comme tel : elle donne au visiteur une confiance que la donnée ne porte pas.

C'est la décision la plus utile de ce chantier, et elle ne se voit pas sur la page. Chaque toiture inventée aurait été une petite fiction au milieu d'un calcul exact, et le mélange des deux est précisément ce qui rend les outils indignes de confiance.

Ce qui manque, et pourquoi c'est écrit sur la page

Les arbres ne sont pas là, alors qu'un platane masque autant qu'un mur en été. L'emprise s'arrête à cent cinquante mètres : une tour située plus loin peut vous mettre à l'ombre sans apparaître. Et sous trois degrés de hauteur de soleil, l'ombre est dessinée mais sa longueur n'est plus chiffrée, parce qu'elle dépasserait de loin ce que la scène contient.

Le terrain lui-même est plat. Les bâtiments sont posés à leur altitude, mais le sol entre eux est un plan horizontal, placé à l'altitude du point cherché que fournit le service altimétrique de l'IGN. Chaque bâtiment se trouve ainsi à sa vraie hauteur par rapport à l'adresse, qui est l'endroit mesuré. Un bâtiment situé plus haut repose sur une bande couleur de terre, qui figure le terrain qui le porte et arrête le soleil avec lui. Un bâtiment du bas de la pente peut disparaître sous le plan : il ombrage peu l'adresse, mais son ombre sur la pente manque. Sur le coteau relevé le 4 octobre, avec vingt-six mètres de dénivelée dans l'emprise, soixante-dix-sept bâtiments reposent sur cette bande de terrain. Le plan avait d'abord été placé à l'altitude médiane du quartier, ce qui pouvait laisser une adresse de pied de coteau seize mètres sous lui.

Le relief lointain, lui, est entré dans le calcul en octobre 2026. La géographie des recherches montrait des visiteurs à Morzine, Samoëns ou Sallanches, où les montagnes cachent le soleil d'hiver bien avant les bâtiments. PVGIS donne pour chaque lieu la hauteur des crêtes dans 48 directions, calculée sur un terrain d'environ 90 m. Quand le soleil passe sous la crête, la période s'affiche « Ombre, relief lointain », un bandeau le signale sur la scène, et toute la scène passe à l'ombre. À Morzine, le 21 décembre, un point dégagé passe ainsi de 8 h 25 de soleil à 4 h 40, caché jusqu'à 9 h 50 derrière une crête de 17° au sud-est et après 14 h 30 derrière une crête de 18° au sud-ouest.

Le premier essai en production a montré un défaut que le banc d'essai ne voyait pas. Toutes les heures de soleil de Morzine s'affichaient « incertaines », parce que la règle qui suppose un immeuble hors de l'emprise comptait le terrain du versant, déjà présent dans le profil d'horizon. Le terrain était compté deux fois. Avec un profil, cette règle ne retient plus que la hauteur des bâtiments.

Tout cela est écrit sur la page de l'outil, en clair, dans une section qui lui est dédiée, parce qu'un utilisateur sérieux commence toujours par demander ce qu'il ne voit pas.

La même mécanique dans une application métier

Une géométrie, un calcul physique, des données publiques de référence et une restitution qu'un non-technicien comprend en trois secondes : c'est la forme d'une application métier. Un configurateur qui vérifie ses contraintes, un moteur d'éligibilité qui justifie sa décision, un outil de chiffrage qui montre son raisonnement au lieu de rendre un verdict. La discipline est la même : vérifier ses données d'entrée plutôt que les supposer, borner l'erreur et l'écrire, refuser d'inventer ce que la donnée ne contient pas.

Ce simulateur a été construit pour montrer ce qu'on sait faire avec des données ouvertes et du calcul, sans dépendance propriétaire ni abonnement. C'est le cœur de notre approche du développement sur mesure, et il rejoint nos autres démonstrateurs publics, du moteur de règles qui prouve ses décisions aux services publics de données sans clé d'API.

Questions fréquentes

D'où viennent les bâtiments et leurs hauteurs ?

De la BD TOPO de l'IGN, servie par la Géoplateforme, établissement public français. Chaque bâtiment arrive avec son emprise, sa hauteur et l'altitude de son sol. Nous avons vérifié sur 266 bâtiments, le 6 août 2026, que la hauteur publiée est celle du bas de la toiture, et les volumes en tiennent compte.

Les ombres affichées sont-elles exactes ?

La position du soleil est calculée par l'algorithme de Meeus et a été confrontée à une référence d'astronomie sur deux cents positions en 2026 : l'écart maximal représente moins de deux centimètres sur l'ombre d'un bâtiment de vingt mètres. Sur terrain plat, l'incertitude dominante vient des toitures, qui ne sont pas modélisées, et elle reste inférieure à un mètre sur une maison individuelle. Sur un coteau, le sol est un plan horizontal placé à l'altitude de l'adresse. La mesure à l'adresse tient compte du relief qui porte les bâtiments, mais un point touché ailleurs sur la pente peut être faux de plusieurs mètres. Les collines et montagnes au-delà de l'emprise sont prises en compte par un profil d'horizon de PVGIS, le service solaire de la Commission européenne.

Pourquoi les arbres n'apparaissent-ils pas ?

Parce que la donnée publique utilisée ne les décrit pas, et que nous refusons d'inventer ce que la donnée ne contient pas. C'est écrit sur la page de l'outil, avec les autres limites : le terrain représenté par un plan horizontal, l'emprise de cent cinquante mètres, et les ombres rasantes sous trois degrés de soleil.

Mes recherches d'adresse sont-elles transmises à un tiers ?

Non. La recherche passe par notre serveur, qui interroge lui-même le service public de géocodage : aucune requête ne part de votre navigateur vers un tiers, et aucune donnée du visiteur, adresse IP comprise, ne sort vers l'extérieur.